سلام نسحق القوانين تاع الإحصاء الوصفي
- بادئ الموضوع سمية عدة
- تاريخ البدء
- المشاركات
- 4,550
- الحلول
- 1
- مستوى التفاعل
- 1,120
- النقاط
- 113
1. المتوسط الحسابي (Mean)
المتوسط الحسابي هو مقياس مركزي يُستخدم لتمثيل القيم في مجموعة من البيانات. يُحسب من خلال جمع كل القيم في المجموعة وقسمة الناتج على عدد القيم.المتوسط الحسابي=∑i=1nXin\text{المتوسط الحسابي} = \frac{\sum_{i=1}^{n} X_i}{n}المتوسط الحسابي=n∑i=1nXi
حيث:
- XiX_iXi هي القيم الفردية في العينة.
- nnn هو عدد القيم.
2. الوسيط (Median)
الوسيط هو القيمة التي تفصل بين نصف البيانات الأعلى والنصف الأدنى. إذا كانت البيانات مرتبة تصاعديًا أو تنازليًا، فإن الوسيط يكون القيمة في المنتصف. في حالة وجود عدد زوجي من القيم، يُحسب الوسيط كمتوسط للقيمتين الوسطيتين.3. المنوال (Mode)
المنوال هو القيمة التي تظهر بشكل متكرر أكثر من غيرها في مجموعة البيانات. قد تكون هناك مجموعة من المنوالات إذا كانت هناك قيم متعددة تظهر بنفس التكرار.4. التباين (Variance)
التباين هو مقياس لتشتت البيانات حول المتوسط الحسابي. يُحسب من خلال المتوسط المربع للفروق بين القيم والمتوسط الحسابي.التباين=∑i=1n(Xi−μ)2n\text{التباين} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \mu)^2}{n}التباين=n∑i=1n(Xi−μ)2
حيث:
- μ\muμ هو المتوسط الحسابي.
5. الانحراف المعياري (Standard Deviation)
الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين، ويعبر عن درجة التشتت حول المتوسط الحسابي بشكل أكثر وضوحًا.الانحراف المعياري=التباين\text{الانحراف المعياري} = \sqrt{\text{التباين}}الانحراف المعياري=التباين
6. النطاق (Range)
النطاق هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.النطاق=Xmax−Xmin\text{النطاق} = X_{\text{max}} - X_{\text{min}}النطاق=Xmax−Xmin
7. التدوير الربعي (Quartiles) و الربيع (Interquartile Range - IQR)
- الربيع الأول (Q1): هو الوسيط للقيم التي تقع في النصف الأدنى من مجموعة البيانات.
- الربيع الثالث (Q3): هو الوسيط للقيم التي تقع في النصف الأعلى من مجموعة البيانات.
- المدى الربيعي (IQR): يُحسب كفرق بين الربيع الثالث والربيع الأول.